Contoh Soal Statistika : Kuartil, Desil dan Persentil

Contoh soal Kuartil (Data Tunggal dan Kelompok)

Soal 1

Sebuah kelompok siswa diberikan ujian matematika, dan berikut adalah skor mereka: 60, 70, 75, 80, 85, 90, 95. Hitunglah kuartil pertama (Q1) dari data ini.

Jawaban

Untuk menghitung kuartil pertama (Q1), kita harus menemukan median dari setengah data pertama. Setengah data pertama adalah: 60, 70, 75. Median dari setengah data pertama adalah 70. Jadi, Q1 adalah 70.

Soal 2

Sebuah tim sepak bola mencatat jumlah gol yang dicetak oleh masing-masing pemain dalam satu musim. Berikut adalah data gol mereka: 5, 3, 2, 7, 1, 4, 6, 3, 2. Hitunglah kuartil kedua (Q2) dari data ini.

Jawaban

Kuartil kedua (Q2) adalah median dari seluruh data. Data tersebut adalah: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7. Median dari data ini adalah 4. Jadi, Q2 adalah 4.

Soal 3

Sebuah toko buku mencatat jumlah buku yang terjual setiap hari dalam seminggu. Berikut adalah data penjualan buku mereka: 20, 15, 18, 25, 30, 22, 19. Hitunglah kuartil ketiga (Q3) dari data ini.

Jawaban

Untuk menghitung kuartil ketiga (Q3), kita harus menemukan median dari setengah data kedua. Setengah data kedua adalah: 22, 25, 30. Median dari setengah data kedua adalah 25. Jadi, Q3 adalah 25.

Soal 4

Data Panjang Meja yang diproduksi suatu industri rumahan ditunjukkan oleh tabel berikut.

Panjang Meja (cm)	Frekuensi
30 – 34	2
35 – 39	5
40 – 44	8
45 – 46	10
50 – 54	9
55 – 59	6
Jumlah	40

Kuartil Atas dari data tersebut adalah...

Jawaban

Jumlah frekuensi n = 40

Letak kuartil atas : 3/4 x 40 = 30

Kuartil atas terletak pada data ke-30, yaitu pada interval kelas 50-54

Amati cara menghitungnya :

Jadi kuartil atas dari data tersebut adalah 52,28 cm

Contoh soal Desil (Data Tunggal dan Kelompok)

Soal 1

Dalam sebuah ujian matematika, nilai siswa-siswa berikut ini diperoleh (urutan dari terendah hingga tertinggi): 65, 72, 78, 82, 85, 88, 90, 93, 96, 98, 100. Hitunglah desil ketiga (D3) dari data tersebut.

Jawaban

Untuk mencari desil ketiga, kita harus mengetahui bahwa ini adalah urutan data yang terurut, dan desil ketiga akan berada pada urutan ketiga dari atas (atau ketujuh dari bawah). Dalam hal ini, desil ketiga adalah 78.

Soal 2

Sebuah toko buku mengukur waktu yang dibutuhkan pelanggan untuk membaca sebuah novel tertentu. Berikut adalah waktu yang diukur dalam menit: 10, 12, 15, 20, 22, 25, 30, 35, 40, 45, 50. Hitunglah desil ketujuh (D7) dari data tersebut.

Jawaban

Data sudah dalam urutan terurut. Desil ketujuh berada pada urutan ketujuh dari atas (atau kelima dari bawah). Dalam hal ini, desil ketujuh adalah 30.

Soal 3

Seorang guru mengukur waktu yang dibutuhkan siswa untuk menyelesaikan ujian matematika. Waktu yang diukur dalam menit adalah: 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75. Hitunglah desil kesembilan (D9) dari data tersebut.

Jawaban

Data sudah dalam urutan terurut. Desil kesembilan berada pada urutan kesembilan dari atas (atau ketiga dari bawah). Dalam hal ini, desil kesembilan adalah 65.

Soal 4

Tabel berikut menunjukkan data penjualan kelapa sawit oleh petani di suatu kabupaten.